Моим первым научным проектом был проект о том, что гармония как основа музыкального искусства важна для начинающего музыканта, так же как важна и математика. Гармония как основа музыкального искусства и не только, на мой взгляд, должна изучаться как в музыкальной, так и в общеобразовательной школе.

 Музыкальная  гамма  родилась именно  с помощью математики, и изобрёл  её  Пифагор.  Гармония для  Пифагора была понятием  широким. Он искал  её и в геометрии, и в арифметике, и в движении  небесных тел, и в музыке. И находил во всех этих областях науки общие законы гармонии.

Пифагор создал целое учение о гармонии и главную  роль в этом учении  отводил числам. Особое значение придавал он первым четырём числам натурального ряда – 1, 2, 3 и 4. По его мнению, эти числа лежат в основе всякой гармонии.

Пифагор считал эти числа фундаментом мировой гармонии. Он пристально  изучал их соотношения, и очень неожиданно применил их в музыке.

Пифагор взял обыкновенную  струну и натянул её на доску. Если прижать струну к грифу точно посредине, то звук, издаваемый ей, получится гораздо тоньше первого,  или, как говорят музыканты, выше. Разность этих высот, или, как говорят  интервал между ними,  принято называть октавой.  И  получилась октава оттого,  что  струны  разделили в отношении 2:1, где предыдущий член – длина всей струны, а последующий  её части.

Теперь разделим струну на три части и прижмём на расстоянии двух третей.  Получится  звук хоть и  повыше, чем от целой струны, зато пониже, чем когда струну разделили на две равные части.  Звук при этом  получается выше не на октаву, а на так называемую квинту.  И  происходит это тогда, когда струну делят в отношении 3:2.

Если разделить струну в отношении  4:3, то есть прижать её на расстоянии трёх четвертей, то получится звук ещё пониже, чем тогда, когда брали две трети струны.  Этот  интервал  между  высотой  звучания всей струны  и высотой звучания её трёх четвертей называется квартой. (далее…)