Уравнение Пифагора и задачи, связанные с ним. Выводы

«Мудрость простейших истин признав,
повесь  на  стену  себе
Знак сокровенный, таинственный знак
В.   Т.   В.
И если к вершине долгий путь
стал непосильным  бременем –
вспомни,  прежде  чем  повернуть:
Всё   Требует  Времени.»
Пит  Хэйн

Исследуемое в работе противоречие не было устранено, однако попытка применить рассмотренные в работе приёмы для нахождения стандартных способов отыскания всех решений диофантовых уравнений второй степени с тремя неизвестными дала некоторые положительные результаты.

Итак, в результате проведённого исследования была самостоятельно найдена общая формула решения уравнения Пифагора, совпадающая с формулой предложенной Кожегельдиновым С. Ш., а так же найдено общее  решение  уравнения, задающего все основные прямоугольные  треугольники,  стороны  которых  выражаются  числами,  обратными  натуральным  числам.

       То есть, нашла подтверждение гипотеза о том, что если найти  общую  формулу  всех решений уравнения Пифагор,   то  полученные  результаты можно применить и для решения  других задач  данного  раздела  математики.

Рассмотренные  объект и  предмет  исследования позволили достигнуть поставленной цели:  были найдены несколько способов вывода общей формулы всех решений уравнения Пифагора, и рассмотрено уравнение, для переменных, выраженных  числами, обратными натуральным. Удалось справиться с поставленными  задачами, а именно:

1)  познакомиться с методами и приёмами, использовавшимися для решения уравнения Пифагора;

2)  использовать арифметическую функцию для записи общего решения уравнения Пифагора;

3)  самостоятельно найти общую формулу всех решений уравнения Пифагора;

4)  получить общую формулу  всех  прямоугольных  треугольников,  стороны  которых  выражаются  числами,  обратными  натуральным  числам;

а, так же, наметить возможность применения полученных результатов для решения более сложных неопределённых уравнений второй и выше степени с тремя  и более неизвестными.