Уравнение Пифагора и задачи, связанные с ним. Выводы
«Мудрость простейших истин признав,
повесь на стену себе
Знак сокровенный, таинственный знак
В. Т. В.
И если к вершине долгий путь
стал непосильным бременем –
вспомни, прежде чем повернуть:
Всё Требует Времени.»
Пит Хэйн
Исследуемое в работе противоречие не было устранено, однако попытка применить рассмотренные в работе приёмы для нахождения стандартных способов отыскания всех решений диофантовых уравнений второй степени с тремя неизвестными дала некоторые положительные результаты.
Итак, в результате проведённого исследования была самостоятельно найдена общая формула решения уравнения Пифагора, совпадающая с формулой предложенной Кожегельдиновым С. Ш., а так же найдено общее решение уравнения, задающего все основные прямоугольные треугольники, стороны которых выражаются числами, обратными натуральным числам.
То есть, нашла подтверждение гипотеза о том, что если найти общую формулу всех решений уравнения Пифагор, то полученные результаты можно применить и для решения других задач данного раздела математики.
Рассмотренные объект и предмет исследования позволили достигнуть поставленной цели: были найдены несколько способов вывода общей формулы всех решений уравнения Пифагора, и рассмотрено уравнение, для переменных, выраженных числами, обратными натуральным. Удалось справиться с поставленными задачами, а именно:
1) познакомиться с методами и приёмами, использовавшимися для решения уравнения Пифагора;
2) использовать арифметическую функцию для записи общего решения уравнения Пифагора;
3) самостоятельно найти общую формулу всех решений уравнения Пифагора;
4) получить общую формулу всех прямоугольных треугольников, стороны которых выражаются числами, обратными натуральным числам;
а, так же, наметить возможность применения полученных результатов для решения более сложных неопределённых уравнений второй и выше степени с тремя и более неизвестными.