Записи с меткой Уравнение Пифагора

Уравнение Пифагора и задачи, связанные с ним. Выводы

0

«Мудрость простейших истин признав,
повесь  на  стену  себе
Знак сокровенный, таинственный знак
В.   Т.   В.
И если к вершине долгий путь
стал непосильным  бременем –
вспомни,  прежде  чем  повернуть:
Всё   Требует  Времени.»
Пит  Хэйн

Исследуемое в работе противоречие не было устранено, однако попытка применить рассмотренные в работе приёмы для нахождения стандартных способов отыскания всех решений диофантовых уравнений второй степени с тремя неизвестными дала некоторые положительные результаты.

Итак, в результате проведённого исследования была самостоятельно найдена общая формула решения уравнения Пифагора, совпадающая с формулой предложенной Кожегельдиновым С. Ш., а так же найдено общее  решение  уравнения, задающего все основные прямоугольные  треугольники,  стороны  которых  выражаются  числами,  обратными  натуральным  числам.

       То есть, нашла подтверждение гипотеза о том, что если найти  общую  формулу  всех решений уравнения Пифагор,   то  полученные  результаты можно применить и для решения  других задач  данного  раздела  математики.

Рассмотренные  объект и  предмет  исследования позволили достигнуть поставленной цели:  были найдены несколько способов вывода общей формулы всех решений уравнения Пифагора, и рассмотрено уравнение, для переменных, выраженных  числами, обратными натуральным. Удалось справиться с поставленными  задачами, а именно:

1)  познакомиться с методами и приёмами, использовавшимися для решения уравнения Пифагора;

2)  использовать арифметическую функцию для записи общего решения уравнения Пифагора;

3)  самостоятельно найти общую формулу всех решений уравнения Пифагора;

4)  получить общую формулу  всех  прямоугольных  треугольников,  стороны  которых  выражаются  числами,  обратными  натуральным  числам;

а, так же, наметить возможность применения полученных результатов для решения более сложных неопределённых уравнений второй и выше степени с тремя  и более неизвестными.

Уравнение Пифагора и задачи, связанные с ним

0

Введение

«Загадок неразгаданных не счесть,
Хоть на догадки разум наш и падок,
И вот она, загадка из загадок…»
Л. Камоэнс. Сонет

«Между прочим, если вы ищите хорошую проблему…»
Р. Фейнман. Лекции по физике

Актуальность
Нет ни одной математической проблемы, которая бы ни была столь популярна, как знаменитая последняя (или великая) теорема Ферма. В переводе на современный математический язык Ферма утверждал, что уравнение
а^n + b^n = с^n, n ˃ 2
не имеет целочисленных решений  с  аbс ≠ 0.
Но и, хорошо изученный случай, для n = 2, (уравнение Пифагора: а² + b² = с²) имеющий бесконечное множество решений, в источниках, изученных нами, не имеет единой формулы для задания всех решений. Исключением оказалась аннотация работы казахстанского учёного Кожегельдинова С. Ш., который предложил общую формулу, задающую все решения уравнения Пифагора. (далее…)

  • Рубрики

  • Облако меток

Вверх