Следующий за актуальностью компонент, который следует осветить это противоречие в научном проекте.  Как сформулировать противоречие в научном проекте?

После освещения актуальности, на фоне изложенного формулируется противоречие, понимаемое как несоответствие между должным и существующим. Противоречие может иметь место как в теории, так и в практике.

Многие авторы рекомендуют формулировать противоречие следующим образом: «Однако, изученная литература свидетельствует о том, что  до сих пор не разработаны…», или «Таким образом, имеет место противоречие между необходимостью…  и  неразработанностью методики…», или «Без знания… сейчас невозможно…. В то же время до сих пор не выявлены…» и т.  п.

В зависимости от выбранной Вами позиции, предварительно можно, как уже говорилось ранее, дать краткий аналитический обзор предшественников. Этот обзор должен завершиться указанием на то, что при всём уважении к предшествующим исследователям, вы видите недоисследованные элементы, наличие которых приводит к некоторым противоречиям.

В качестве конкретного примера приведу формулировку, которую я использовал в своём последнем проекте «Уравнение  Пифагора  и  задачи, связанные с ним»: «Противоречие:Имеется практическая необходимость выработать стандартный способ нахождения всех решений диофантовых уравнений  второй  степени  и  выше с  двумя  и  более  переменными,  но на сегодняшний день, не существует единого способа или приёма,  позволяющего решить  любое диофантово уравнение,  если его степень  выше  первой».

Далее можно переходить к следующему компоненту научного аппарата введения.